CO ŘEKLA ŽELVA ACHILLOVI
Lewis Carroll

(ne zcela úplně) přeloženo z originálu What the Tortoise Said to Achilles, jenž vyšel v 14. čísle časopisu Mind v roce 1895

Achilles doběhl Želvu a pohodlně se jí posadil na krunýř.

„Takže jsi to dotáhl až na konec našeho závodu?“ řekla Želva. „I když sestával z nekonečné řady vzdáleností? Myslela jsem, že nějaký mudrc nebo tak nějak dokázal, že toho nelze dosáhnout.“

Lze toho dosáhnout,“ řekl Achilles. „Bylo toho dosaženo! Solvitur ambulando. Podívej, vzdálenosti se stále zmenšovaly, a tak &mdash “

„Ale kdyby se místo toho zvětšovaly?“ přerušila ho Želva. „Co pak?“

„Pak bych tady neseděl,“ skromně odpověděl Achilles, „a ty bys mezitím několikrát oběhla svět!“

„Těšíš mě — tížíš, chtěla jsem říct,“ odpověděla Želva, „protože jsi těžká váha, o tom nepochybuj. Nuže tedy, chtěl bys slyšet o závodě, o jehož konci většina lidí myslí, že je dosažitelný ve dvou nebo třech krocích, zatímco ve skutečnosti sestává z nekonečného množství vzdáleností, z nichž každá další je delší než předešlá?“

„Velmi rád!“ řekl řecký válečník, zatímco vytahoval ze své přílby (v oněch časech měl málokterý řecký válečník kapsy) obrovitý sešit a tužku. „Povídej! A mluv pomalu. Těsnopis ještě nebyl vynalezen!“

„Krásný První Eukleidův problém.“ zamumlala zasněně Želva. „Také obdivuješ Eukleida?“

„Vášnivě! Aspoň tedy tak, jak člověk může obdivovat práci, která bude napsána až za několik století.“

„Inu, podívejme se na kousek argumentu v onom Prvním problému — jenom dva kroky a závěr z nich učiněný. Zapiš si je prosím do sešitu. Abychom je měli přehledně označené, nazvěme je A, B a Z:

A) Dvě věci rovné téže třetí jsou si rovny navzájem.
B) Dvě strany tohoto trojúhelníka jsou rovné téže třetí straně.
Z) Tyto dvě strany jsou si rovny navzájem.

Čtenáři Eukleida myslím uznají, že Z logicky plyne z A a B, takže kdokoli přijme A a B jako pravdivé, musí též přijmout pravdivost Z?“

„Nepochybně! Každý prvák na střední škole — jakmile budou střední školy vynalezeny, k čemuž nedojde dříve než za nějaké dva tisíce let — tohle uzná.“

„A jestliže některý z čtenářů nepřijme A a B, měl by stále přijmout celou posloupnost jako platnou, předpokládám?“

„Bezpochyby takový čtenář může existovat. Řekl by ,přijímám Hypotetické tvrzení, že pokud platí A a B, musí platit Z, ale neuznávám, že platí A a B‘. Pro takového čtenáře by bylo moudřejší opustit Eukleida a věnovat se fotbalu.“

„A nemohl by nějaký čtenář také říct ,přijímám A a B, ale nepřijímám Hypotetické tvrzení‘?“

„Jistě mohl. Takový by také učinil lépe, kdyby se věnoval fotbalu.“

„A žádný z těchto čtenářů,“ pokračovala Želva, „není doposud logikou jakkoli nucen přijmout Z jako platné?“

„Přesně tak,“ přisvědčil Achilles.

„Nuže, chci, abys mě považoval za čtenáře druhého druhu, a donutil mě, logicky, přijmout Z jako pravdivé.“

„Želva hrající fotbal by byla —“ začal Achilles

„— anomálie, samozřejmě,“ spěšně ho přerušila Želva. „Neodbíhej od tématu. Nejdřív Z, a potom fotbal!“

„Mám tě přinutit přijmout Z, tak?“ řekl Achilles zamyšleně. „A tvá současná pozice je ta, že přijímáš A a B, ale nepřijímáš Hypotetické tvrzení — “

„Nazvěme jej C,“ řekla Želva.

„— ale nepřijímáš

C) Pokud platí A a B, platí Z.“

„To je moje současná pozice,“ řekla Želva.

„Pak tě musím požádat, abys přijala C.“

„Přijmu,“ řekla Želva, „jakmile to zapíšeš do toho svého sešitu. Co dalšího v něm máš?“

„Jenom několik memorand,“ řekl Achilles, nervózně obraceje listy: „několik memorand o — o bitvách, ve kterých jsem se vyznamenal.“

„Spousta nepopsaných listů, jak vidím!“ poznamenala Želva nadšeně. „Budeme je potřebovat všechny!“ Achilles se otřásl. „Piš si:

A) Dvě věci rovné téže třetí jsou si rovny navzájem.
B) Dvě strany tohoto trojúhelníka jsou rovné téže třetí straně.
C) Pokud platí A a B, musí platit Z.
Z) Tyto dvě strany jsou si rovny navzájem.“

„Správně bys to měla označit jako D, ne Z,“ řekl Achilles. „Stojí to v řadě po předchozích třech. Když přijmeš A, B a C, musíš přijmout Z.“

„A proč musím?“

„Protože to z nich logicky vyplývá. Pokud platí A, B a C, musí platit Z. Tohle snad, předpokládám, nezpochybníš?“

„Pokud platí A, B a C, musí platit Z,“ opakovala duchaplně Želva. „To je další Hypotetické tvrzení, ne? A kdybych opomněla zaznamenat jeho pravdivost, mohla bych přijímat A, B a C, a stále přitom odmítat Z. Není-liž pravda?“

„Mohla bys“, připustil upřímný rek, „byť taková zatvrzelost by byla vpravdě fenomenální. Ale pořád je to možné. Musím tě tak požádat o přijetí ještě jednoho Hypotetického tvrzení.“

„Dobře. Jsem vcelku ochotná jej přijmout, jakmile bude zapsáno. Nazveme jej

D) Pokud platí A, B a C, musí platit Z.

Zapsal jsi to do sešitu?“

Zapsal!“ prohlásil šťastně Achilles, zatímco schovával tužku do pouzdra. „A nakonec jsme se dostali na konec tohoto pomyslného závodu! Teď, když přijímáš A i B i C i D, samozřejmě přijímáš i Z.“

„Přijímám?“ řekla Želva nevinně. „Udělejme si v tom jasno. Přijímám A i B i C i D. Co když stále odmítám přijmout Z?“

„Pak tě logika chytí pod krkem a přinutí tě k tomu!“ odvětil vítězně Achilles. „Logika ti řekne: ,Nemůžeš si pomoct. Teď, když přijímáš A, B, C a D, musíš přijmout Z!‘ Jak vidíš, nemáš na výběr.“

„Cokoli logika považuje za vhodné mi říct, stojí za zapsání,“ řekla Želva. „Takže to prosím zapiš do sešitu. Nazveme to

E) Pokud platí A, B, C a D, musí platit Z.

Dokud tohle neuznám, samozřejmě nemusím uznat Z. Takže to je docela nutný krok, souhlasíš?“

„Souhlasím,“ řekl Achilles, a v jeho hlase byl cítit závan smutku.

V tuto chvíli byl vypravěč, mající nutné vyřizování v bance, nucen ponechat šťastný pár o samotě, a do onoho místa nezavítal po několik měsíců. Když se nakonec vrátil, Achilles stále seděl na zádech trpělivé Želvy a zapisoval si do svého sešitu, který se zdál být téměř plný. Želva právě říkala: „Zapsal jsi poslední krok? Jestli jsem se nepřepočítala, je to tisící první. Čeká nás ještě několik milionů.“ (V tuto chvíli překladatel, seznav svou nechopnost věrně převést anglické slovní hříčky do češtiny, zbaběle upustil od svého poslání a zanechal zbytek textu v originálním znění.) “And would you mind, as a personal favour, considering what a lot of instruction this colloquy of ours will provide for the Logicians of the Nineteenth Century — would you mind adopting a pun that my cousin the Mock-Turtle will then make, and allowing yourself to be re-named Taught-Us?

“As you please!” replied the weary warrior, in the hollow tones of despair, as he buried his face in his hands. “Provided that you, for your part, will adopt a pun the Mock-Turtle never made, and allow yourself to be re-named A Kill-Ease!”